Zeit: Di 17:45 - 19:15
Beginn: 2008-03-04
Ort: UZA4, Nordbergstr. 15, Raum C209
Es werden einige Anwendungen der mathematischen Logik dargestellt -- in der Algebra, Topologie, Maßtheorie, etc. Abhängig von der Vorbildung der Teilnehmer werden einige der folgenden Themen behandelt werden:
- Cantors Diagonalbeweis und andere Diagonalisierungen
- Basissatz in der linearen Algebra, Cauchysche Funktionalgleichung, Beziehung zum Auswahlaxiom
- Paradoxon von Banach-Tarski
- Transfinite Induktion in Algebra und Analysis
- Folgerungen aus der Kontinuumshypothese (oder dem Martinschen Axiom)
- Lösbarkeit von Diophantischen Gleichungen (Hilberts 10. Problem, Matijasevich)
- Presburger Arithmetik
- Wortproblem in Halbgruppen und anderen Algebren
- Hilberts Nullstellensatz aus modelltheoretischer Sicht
- Nonstandard Analysis
Auf der Homepage der Vorlesung werden im Laufe des Semesters aktualisierte Informationen zur Verfuegung gestellt werden.